10. 正则表达式匹配

这是LeetCode热题100的第6题 10.正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

  • '.' 匹配任意单个字符
  • '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

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输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

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输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

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输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

  • 1 <= s.length <= 20
  • 1 <= p.length <= 30
  • s 只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
  • 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

解法

动态规划

考虑之前已有的状态，能否推出当前状态？

  • 字符相等
  • p的位置是点
  • p的位置是星

该怎么转移的问题

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class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length(), n = p.length();
        if (m > 0 && n == 0) return false;
        boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];
        f[0][0] = true;
        for (int j = 1; j <= n; j++) f[0][j] = p.charAt(j - 1) == '*' ? f[0][j - 2] : f[0][j];

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '.') {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                } else {
                    if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                        if (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j - 2) == '.') {
                            f[i][j] = f[i][j - 2] || f[i - 1][j];
                        } else f[i][j] = f[i][j - 2];
                    }
                }
            }
        }

        return f[m][n];
    }
}